增量函数
已上线 TapTap 917732 攻略发布版 2026-09-19
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《增量函数》上手攻略
写给刚进「数学工厂」、看着一堆证明值和引理不知道先升什么的人。 版本：2026-09 整理 · 对应 TapTap 上线版本（App ID 917732） 数值全部来自当前源码，线上包若版本较旧，界面和数值可能略有差异。
1. 一句话：你在玩什么
这是个数学主题的增量游戏：证明值自动增长，攒够就自动进下一个节点，你负责买模块、选研究路线、最后推演重开。
主题体现在公式上：屏幕上的大数就是 ∫f(t)dt，而每个模块会直接改变 f(t) 的形状。
核心链条：
证明值自动累积 → 达标自动进节点 → 买模块/升级 → 三选一研究路线 → 推演 → 公理化 → 完备化
反直觉、也是最重要的三点：
- 不需要点击收取。 生产全自动，你只做决策。
- 节点推进是自动的——证明值达标就进下一格，你拦不住。
- 第 8 领域是唯一没有模块的领域，只能靠上限硬推——这是全游戏最难受的一段。
2. 界面速览
标题：增量函数·数学工厂
页签：实验室 / 研究路线 / 推演成长 / 挑战设置 / 猜想研究
六种资源：
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| 证明值 | 本轮生产资源（主货币） |
| 引理 | 本轮生产资源（= 证明值 ×0.08） |
| 洞见 | 推演货币 |
| 公理 | 永久规则 |
| 定理 | 完备化货币 |
| 猜想 | 档案货币 |
面板：研究模块·升级 / 产能研究 / 研究路线 / 推演 / 定理树 / 完备化 / 契约阶梯 / 领域精通 / 猜想档案 / 猜想纲领
按钮：专注 ×2 / 手动专注·10秒 ×2 / 开始推演 / 公理化 / 看广告·领取 / 普通领取 50% / 看广告领取 100%
3. 核心公式
模块价格
模块价 = 基础价 × 成长^等级
引理 = 证明值 × 0.08（公理台免引理）
× (1 + 公理 × 0.015) × 挑战/猜想系数
看广告后 ×0.75 折扣产出
产出 = (基础 × 0.45 + Σ来源) × 永久倍率 × …
来源 = Σ 基础速率 × 等级 × (1 + 等级 × 0.035) × 容量注意
(1 + 等级 × 0.035)——等级越高，每级的边际收益越高。集中升一个模块比平均升划算。
永久倍率
永久 = 1.12^(最远领域-1)
× (1 + 洞见^0.4 × 0.12 + 公理 × 0.08 + 定理 × 4 + 精通 × 0.035)定理的权重是 ×4，远高于其他——后期定理是主要倍率来源。
节点目标
目标 = 节点基准 × (1 + 节点数 × 0.06)
节点基准 = 领域基准 × 1.55^局部 × 34^进度领域基准从 18 一路到 1.19e15。
4. 模块解锁与「第 8 领域」陷阱
模块产率从公理台 0.45 到分形打印机 1.83e9，按领域解锁： 领域 1/2/4/6/7/9/10/11/12/13/14
⚠️ 领域 3、领域 5 没有新模块，而领域 8 是唯一完全没有模块的领域—— 那里只能靠已有的模块上限硬推。这是全游戏最难受的一段，提前囤产能。
另外 d7 上限 4080、d8 = 1.1e6 是非单调的——d8 的跨度特别大，是道承重墙。
5. 推演 / 公理化 / 完备化
推演（需节点 ≥13）
获得洞见 = floor(0.1233 × 节点^1.673 × 路线倍率 × (1 + 天赋 × 0.18))推演会重置本轮进度，但保留长期成长部分。
公理化
条件：3 次推演 + 14 领域 + 50 洞见 获得：floor(洞见 / 50) 公理
完备化
条件：3 次公理化 + 14 领域 + 8 公理 + 3 契约 获得：floor(1 + 公理/8 + 星/8 + 契约/10) 定理
天赋价格
- 证明：
2 / 4 / 7 / 11 - 引理：
2 / 4 / 7 - 专注：
3 / 6 / 10 - 推演：
4 / 8 / 13
天赋「证明」每级 ×1.18。
6. 产能研究（三个）
| 研究 | 成本 | 效果 |
|---|---|---|
| 生成扩容 | 2500 证明值 × 1.04ⁿ | +2%/级 |
| 引理增幅 | 1500 | +2.5% |
| 洞见深化 | 8 洞见 × 1.4 | +15% |
生成扩容是唯一可以一直升的（×1.04ⁿ），长线收益可观。
7. 研究路线三选一
| 路线 | 倍率 |
|---|---|
| 分析 | 1.28 |
| 代数引理 | 1.45 |
| 迭代推演 | 1.3 |
没有唯一答案——按当前缺口选容量、引理或证明值。先保证生产链不断，再追求长期倍率。
8. 其他倍率
| 来源 | 效果 |
|---|---|
| 专注演算 | ×2 |
| 概念波动 | sin 波动，0.82 ± |
| 路线 | 1.28 / 1.45 / 1.3 |
| 挑战 / 广告 | 各自独立 |
⚠️ 无暴击、无随机倍率——本作全部是确定性公式。
9. 广告：9 个
| 广告 | 效果 | 条件 |
|---|---|---|
| 专注 | ×2（时长循环 0.5~5 小时） | 无日限 |
| 研究 | +15 分 | 节点 ≥3 |
| 升级 | 随机模块 +5 级 +25% 折扣 | — |
| 里程碑 | +1 小时 | 每日 ≤3，间隔 ≥30 分 |
| 挑战 | +2 小时 | 一局 1 次 |
| 猜想 | +3 小时 | 一局 1 次 |
| 路线 | 路线 +8% | 最远领域 ≥3 |
| 离线领取 | 50% → 100% | — |
| 离线扩容 | 永久 +1 小时（需 1/2/3/4 次，共 10 次） | — |
限时位：60 秒检定、同时最多 2 个，各有独立的出现率/时长/冷却。
性价比：
- 专注（×2）——无日限，全局双倍，最值。
- 升级（+5 级 +25% 折扣）——前期非常强。
- 离线扩容——长线必满。
10. 离线收益
登记时长 = min(上限, 实际离线)
上限 = min(8 小时, 4 小时 + min(4, 扩容档) × 1 小时)- 普通领 50%，看广告 100%。
- 免费上限 4 小时，看满广告到 8 小时（注意：这里是 8 小时不是 14 小时）。
11. 卡关怎么办
最容易卡的地方：
- 领域 8（唯一无模块领域，跨度 1.1e6）——提前囤产能研究和洞见。
- 塔带（≥40 关）——每关只有几秒，收入跨度极大，秒级/成本曲线失效。
- 节点 80——一层明显的后期门槛。
源码给的出口：
- 推演深度倍率（
节点^1.673，指数很陡） - 产能研究（生成扩容
×1.04ⁿ） - 广告补给
⚠️ 看到「满级」不代表主线结束——去查「目标/阶段」卡片和下一层入口。
12. 常见问题
Q：需要点屏幕收资源吗？ 不需要。 生产全自动，节点推进也自动。你只做决策。
Q：为什么第 8 领域这么难？ 领域 8 是唯一没有新模块的领域，只能靠已有模块上限硬推。而且 d8 的目标是非单调的 1.1e6，跨度特别大。
Q：升级该集中还是平均？ 集中。 来源是 等级 × (1 + 等级 × 0.035)——等级越高边际收益越高。
Q：研究路线选哪个？ 没有唯一答案。分析 1.28 / 代数引理 1.45 / 迭代推演 1.3，按当前缺口选，先保证生产链不断。
Q：推演会亏吗？ 推演重置本轮进度，但保留长期成长，而且洞见是 节点^1.673——推得越深越值，别太早推演。
Q：离线上限是多少？ min(8h, 4h + 扩容档 × 1h)——最高 8 小时（不是常见的 14 小时）。
13. 五句话总结
- 生产全自动，节点达标自动推进，你只做决策。
- 领域 8 是唯一无模块的领域，提前囤产能。
- 升级要集中——
等级 × (1+等级×0.035)，等级越高边际收益越高。 - 定理在永久倍率里权重是 ×4，后期主要倍率来源。
- 推演洞见是
节点^1.673——推得越深越值，别太早推。